Question

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусов а бесектрисса этого угла - 8 см. Найдите длину катета, лежащего против этого угла.

Answer 1

 В треугольнике АВС биссектриса разделила угол В на два угла по 30 градусов, т.к. биссектриса делит угол пополам.В прямоугольном треугольнике ABF катет АF лежащий против угла в 30 градусов, в половину меньше гипотенузы BF, т.е он равен 8/2=4. Треугольник FBC является равнобедренным т.к углы при основании ВС равны по 30 градусов, значит стороны FB и FC равны по 8 см. Значит катет АС равен 4+8=12 см. Думаю так..