Предмет: Геометрия, автор: Nhjgf

Площадь параллелограмма 120, а его стороны равны 15 и 10. Найдите меньшую диагональ параллелограмма.

Ответы

Автор ответа: Rikza
0

 Пусть искомая диоганаль - z, а две данные стороны - a, b

Из формулы

S = frac{1}{2}absin x

Находим sin x = frac{4}{5}  

Предположим, что этот угол меньший в параллелограмме. Тогда из формулы

sin^{2} x + cos^{2} x = 1

находим cos x =  frac{3}{5}

По теореме косинусов: 

 z^{2} = a^{2} + b^{2} - 2*a*b*cos x

z approx 12

Похожие вопросы