Question

ПОМОГИТЕ! ОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫ, ТОЛЬКО РЕШИТЕ ПРАВИЛЬНО.
При каких значениях параметра а квадратное уравнение ax^2+x-a-2=0 не имеет корней?

Answer 1

ах²+х-а-2=0        а=а, b=1 .    c=-a-2-2
D=1-4·a·(-a-2)=1+4a²+8a
Уравнение не имеет корней, если дискриминант отрицательный:  D<0
4a²+8a+1<0            4a²+8a+1=0  D=64-16=48  √D=4√3   
                               a1=(-8+4√3)\8=(-1+√3\2)     a2=(-8-4√3)\8=(-1-√3\2)
4(a-(-1+√3\2))(a-(-1-√3\2))<0
(a-(1-√3\2))(a-(1-√3\2))<0
на числовой прямой отметим точки (-1+√3\2)≈-0.65  и    (-1-√3\2)≈-1,35 , причём точки пустые , так как неравенство строгое, парабола 4а²+8а+1 находится ветвями вверх и наше решение будет : а∈((-1-√3\2); (-1+√3\2))