Question

Решите номера 786,787 на листочке и сфоткайте.
Даю 100 баллов!!!

Answer 1

$(\sqrt{3+ \sqrt{5} } +\sqrt{3- \sqrt{5} } )^2=$

$=(\sqrt{3+ \sqrt{5} })^2+2* \sqrt{(3+ \sqrt{5})*(3- \sqrt{5}) } +(\sqrt{3- \sqrt{5} } )^2=$

$=3+ \sqrt{5} }+2* \sqrt{3^2- (\sqrt{5})^2 } +3- \sqrt{5} } =6+2 \sqrt{9-5} =$

$=6+2\sqrt{4} =6+2*2=10$


$( \sqrt{13+5 \sqrt{4,2} }+ \sqrt{13-5 \sqrt{4,2} })^2=$

=$( \sqrt{13+5 \sqrt{4,2} })^2+ 2\sqrt{(13+5 \sqrt{4,2})( 13-5 \sqrt{4,2} })+ (\sqrt{13-5 \sqrt{4,2} })^2=$

$=13+5 \sqrt{4,2} }+ 2\sqrt{13^2-(5 \sqrt{4,2} )^2}+ 13-5 \sqrt{4,2} }=$

$=26+2 \sqrt{169-25*4,2} =26+2 \sqrt{64} =26+2*8=42$


$\sqrt{ \frac{ \sqrt{25^2-24^2} }{21,5^2-14,5^2} } = \sqrt{ \frac{ \sqrt{(25-24)(25+24)} }{(21,5-14,5)(21,5+14,5)} } = \sqrt{ \frac{ \sqrt{49} }{7*36} } = \sqrt{ \frac{7}{7*6^2} } = \frac{1}{6}$


$\sqrt{ \frac{23^2-22^2}{ \sqrt{13^2-12^2} } } = \sqrt{ \frac{(23-22)(23+22)}{ \sqrt{(13-12)(13+12)} } } =\sqrt{ \frac{45}{ \sqrt{25} } } = \sqrt{ \frac{45}{5} } = \sqrt{9} =3$


$a \sqrt{4a} -2a^2 \sqrt{ \frac{1}{a} } + \frac{1}{3} \sqrt{25a} =a \sqrt{2^2a} -2a \sqrt{ \frac{a^2}{a} } + \frac{1}{3} \sqrt{5^2*a} =$

$=2a \sqrt{a} -2a \sqrt{a} + \frac{1}{3} *5 \sqrt{a} = \frac{5 \sqrt{a} }{3}$


$\sqrt{a^3b^5} -6ab\sqrt{ab^3}+0,4b^2\sqrt{a^3b}=$

$=\sqrt{(ab^2)^2*ab} -6ab\sqrt{b^2*ab}+0,4b^2\sqrt{a^2*ab}=$

$=ab^2\sqrt{ab} -6ab*b\sqrt{ab}+0,4b^2*a\sqrt{ab}=$

$=ab^2\sqrt{ab} -6ab^2\sqrt{ab}+0,4ab^2\sqrt{ab}=-4,6ab^2 \sqrt{ab}$