Question

Дана трапеция ABCD,BC равно 50,AD 104. ABравно CD и равно 45. AC диагональ. Найти AC?

Answer 1

Опускаем высоту BH и CK. После того как провели эти две высоту у нас получается, что трапеция разделена на 2 треугольника и прямоугольник. Рассмотрим треугольник CKD. Этот треугольник прямоугольный, т.к. CK - высота. Найдем KD. KD = $\frac{104-50}{2}$ = 27. Т.к треугольник у нас прямоугольный, то теперь по теореме Пифагора мы находим CK. CK = $\sqrt{45^2-27^2}=36$. Далее рассмотрим треугольник ACK. Он тоже прямоугольный. найдем AK. AK = 104-27= 77. Теперь по теореме Пифагора находим AC. AC = $\sqrt{77^2+36^2}= 85$