Question

Сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии (b(n)) в 3 раза больше ее первого члена. Найдите отношение (b2/b4)

Answer 1

$S=frac{b_{1}}{1-q}$      $S=3b_{1}$

 

$frac{b_{1}}{1-q}=3b_{1}$

 

$frac{b_{1}}{3b_{1}}=1-q$

 

$q=1-frac{1}{3}=frac{2}{3}$

 

 

$frac{b_{2}}{b_{4}}=frac{b_{1}q}{b_{1}q^3}=frac{1}{q^2}=frac{1}{(frac{2}{3})^2}=(frac{3}{2})^2=frac{9}{4}$