Question

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 4см, а двугранный
угол при основании равен 60°. Найдите полную поверхность пирамиды.

Answer 1

MABCD правильная пирамида. МК, ML - апофемы.
АК=КВ, CL=LD
<MKO=60°, О - точка пересечения диагоналей квадрата - основания пирамиды
ΔKML - правильный, KL=4 см
Sполн. пов=Sбок.пов+Sосн
Sбок=(Росн*h)/2, h - апофема
Sосн=AB²
Sполн.пов.=(4*4*4)/2+4*4=48
Sполн.пов=48 см²