как решить задачуОдну сторону квадрата увеличили на 11 см,а другую уменьшили в 6 раз.В результате получили прямоугольник периметр которого равен 78 см.У какой фигуры- квадрата или прямоугольника-площадь больше? на сколько?
Ответы
Sкв = a^2
Одна сторона прямоугольника = a + 11
Другая сторона = a/6
Sпр = (a+11)*a/6
Pпр = (a+11)*2 + 2*a/6 = 2a + 22 + a/3 = 78, умножаем обе части на 3
6a + 66 + a = 234
7a = 168
a = 24 см
Sпр = (24+11)*24/6 = 140 см^2
Sкв = 24*24 = 576 см^2
Sкв-Sпр = 576-140 = 436 см^2
Ответ: Sкв больше Sпр на 436 см^2
х - сторона квадрата
2(х+11+х/6)=78
2х+х/3=78-22
6х+х=168
7х=168
х=168/7
х=24 см сорона квадрата
24*24=576см кв - площадь квадрата
24+11=35см - длина прямоугольника
24/6=4см - ширина
35*4=140см кв - площадь прямоугольника
576-140=436см кв - площадь квадрата больше