Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82 а один из острых углов равен 45 найдите площадь треугольника

Answer 1

треугольник получается равнобедренным и прямоугольным, катеты равны. это следует из суммы углов треугольника. 90 градусов + 45 градусов + неизвестный угол = 180 градусов. методом несложных расчётов выясняем что неизвестный угол тоже 45 градусов. из этого следует что катеты равны, а значит справедливо равенство b²+b²=c², где b - любой из катетов (они равны), и с - гипотенуза.
2b²=82²
2b²=6724
b²=3362
площадь прямоугольного треугольника
S=1/2b²=3362/2=1681