Question

Сумма цифр двузначного числа равна 6. Если цифры этого числа переставить, то получиться число, составляющее 4/7 первоначального. Найдите это двузначное число. (Задачу нужно решить системой уравнений)

Answer 1

Пусть а - первая цыфра числа , а b - вторая .
$\left \{ {{a+b=6} \atop {10b+a= \frac{4}{7}(10a+b) }} \right.$
$\left \{ {{a=6-b} \atop {70b+7a=40a+4b}} \right.$
$\left \{ {{a=6-b} \atop {66b-33a=0}} \right.$
$\left \{ {{a=6-b} \atop {2b-6+b=0}} \right.$
$\left \{ {{a=6-2} \atop {b=2}} \right.$
$\left \{ {{a=4} \atop {b=2}} \right.$
Ответ: 42