Question

помогите решить, много пунктов даю))
пожалуйста.

 

(5х-4у+3)^2+(3x-y-1)^2

найти такие х и у при котором принемает наименьшее значение 

Answer 1

Наименьшее значение выражения будет когда

5х-4у+3=0  и 

3x-y-1=0

Умножаем 2е на 4 и вычитаем из 1го 2е:

5х-4у+3-12х+4у+4=0

-7х=-7

х=1

Подставляем в любое уравнение и находим у : 5*1+3=4у

у=2

Ответ : (1,2)

Answer 2

наименьшее значение выражения  равно 0, так как выражение всегда положительное, так как все стоит в квадрате.
Теперь находим y и x.
(5x-4y+3)^2+(3x-y-1)^2 = 0
{ 5x-4y+3= 0,
{  3x-y-1  = 0;
{ 5x-4y = -3,
{ y = 3x -1;
5x - 4 ( 3x -1) = -3
5x - 4x - 4 = -3
{ x = 1,
{ y  = 2.
Ответ: y = 2, х = 1