Question

log5(x^2-12)-log5(-x)=0

Answer 1

ОДЗ: х²-12>0    ⇒  x<-2√3  или  х>2√3
         -x>0          ⇒  x<0
///////////////                                 ////////////////////
--------(-2√3)---------(0)-----------(2√3)--------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

ОДЗ: (-∞;-2√3)
$log_5(x^2-12)-log_5(-x)=0 \\ \\ log_5(x^2-12)=log_5(-x)$

x²-12=-x
x²+x-12=0
D=1+48=49
x=(-1-7)/2=-4      или    х=(-1+7)/2=3
х=3 не входит в ОДЗ
Ответ. х=-4