Question

а) за 3 ручки и 5 карандашей заплатили 137 р. Карандаш дешевле ручки на 11 р. Сколько рублей стоит карандаш? ручка?
б) Купили 14 открыток по 24 р. и по 36 р., заплатив за всю покупку 456 р. Сколько купили открыток каждого вида?

Answer 1

а)х-карандаш
х+11-ручка
5х+3(х+11)=137
5х+3х+33=137
8х=137-33
8х=104
х=104/8
х=13 руб стоит карандаш
13+11=24 руб стоит ручка

б)36-24=12 руб разница в цене
24*14=336 руб если все по 24
456-336=120 руб
120/12=10 открыток по 36
14-10=4 открытки по 24

Answer 2

а)Пусть карандаш-это х, тогда ручка=х+11, отсюда имеем уравнение
5х+3(х+11)=137
5х+3х+33=137
8х=104
х=13р -стоит карандаш
х+11=13+11=24р-стоит ручка
б)Пусть количество открыток по 24р-это х, кол-во по 36-это у
составим систему уравнений
24х+36у=456
х+у=14
из второго уравнения выразим х
х=14-у
и подставим в первое
24*(14-у)+36у=456
336-24у+36у=456
12у=120
у=10-кол-во открыток по 36р
х=14-10=4-открытки по 24р