Question

Помогите пожалуйста
sin^2x-5sinxcosx+4cos^2x=0

Answer 1

$\sin^2x-5\sin x\cos x+4\cos^2x=0|:\cos^2x \\ tg^2x-5tgx+4=0$
Пусть tg x = t (t∈ R), тогда получаем
$t^2-5t+4=0$
По т. Виета
$t_1=4$
$t_2=1$

Обратная замена
tg x = 4
x=arctg(4) + πn, n ∈ Z
 
tg x = 1
x=π/4 +πn, n ∈ Z