Question

основание равнобедренной трапеции равны 13 и 25, а её боковые стороны равны 10. найдите площадь трапеции

Answer 1

Площадь трапеции находится по формуле:
$S= \frac{1}{2}(a+b)h$
Где:
a - верхнее основание
b - нижнее основание
h - высота

Проведем в трапеции высоты, таким образом трапеция разделится на два прямоугольных треугольника(со сторонами: боковая сторона трапеции, h, и $\frac{b-a}{2}$ и прямоугольник(со сторонами a, h)
$\frac{b-a}{2}= \frac{25-13}{2}=6$

Высоту мы найдем по теореме Пифагора, зная оба катета прямоугольного треугольника( 6 и 10)
$h= \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = \sqrt{64}=8$

Теперь найдем площадь:
$S= \frac{1}{2} (13+25)*8==19*8=152$
Площадь трапеции равна 152см²