Question

Решите систему уравнений
2^x*0,25^-y=512
√x+2 √y=5

Answer 1

$\sqrt{x}+2\sqrt{y}=5\\\sqrt{x}=5-2\sqrt{y}\\x=25-20\sqrt{y}+4y\\\\2^{25-20\sqrt{y}+4y}*2^{2y}=2^9\\25-20\sqrt{y}+6y=9\\\\\sqrt{y}=t\\6t^2-20t+16=0\\t_1=\frac{4}{3};t_2=2\\y_1=\frac{16}{9};y_2=4\\x_1=25-\frac{80}{3}+\frac{64}{9}=\frac{49}{9};x_2=25-40+16=1$
Ответ: (49/9; 16/9); (1; 4).