Question

вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-1 y=0 x=2

Answer 1

рисунок.  Изобразим схему  фигуры, ограниченной линиями у=х²-1,  у=0,  х=2.  Получили  фигуру,  состоящую из  2-х  частей.  АВС ограничена  отрицательной  частью функции,  ее площадь  выразится формулой  S= - (F(1)-F(-1)),  площадь фигуры СМК  найдем как  S= (F(2)-F(1).  Общая площадь равна сумме площадей фигур АВС и СКМ
найдем первообразную для функции  у=х²-1,  F(X)=x³/3-x+C
найти площадь фигуры АВС,  S= - (F(1)-F(-1))=-(1/3-1+1/3-1)=4/3
Площадь СКМ  S=F(2)-F(1)+8/3-2-1/3+1=4/3
4/3+4/3=8/3=2 2/3
Ответ:      8/3

ccc866733bf7e352017d3e1ed04e6809.pdf