Question

В пятом класс 30 учащихся. Их средний возраст 10 1/3 (десять целых одна третья) лет, а вместе с учителем математики их средний возраст 11 лет. Сколько лет учителю.

Answer 1

Ответ:

31 год.

Пошаговое объяснение:

Суммарный возраст 30-ти учеников равен (лет):

$10\dfrac{1}{3} \: \cdot \: 30 = \left(10+\dfrac{1}{3} \right) \: \cdot \: 30 = 10 \: \cdot \: 30 + \dfrac{1}{3} \: \cdot \: 30 = 300 + 10 = 310$

Пусть х лет - возраст учителя,

тогда суммарный возраст учеников и учителя равен (х + 310) лет.

Общее количество человек: 30 + 1 = 31 .

Зная, что средний возраст учеников вместе с учителем математики равен 11 лет, составим и решим уравнение:

$\dfrac{x+310}{31} =11\\\\x+310=11 \: \cdot \: 31\\x+310=341\\x=341-310\\x=31$ (год) - возраст учителя.