Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см, а боковое ребро - 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Площадь боковой поверхности равна площади 4х боковых гранейплощадь грани равна половине произведения основания на высоту грани (апофему)Половинy диагонали основания определим из тр-ка d/2= √L²-h²=√20²-16²=√144=12 смd = 24 смСторона основания а = d/√2 = 12√2 смАпофема А = √(а/2)²+h²=√(6√2)²+16²= 2√82 смS = 4*А*а/2=4*12√2*2√82/2 = 96√41 см²