Question

функция задана формулой f(x)=3x-5.
а)Постройте график функции.
б)Возрастающей или убывающей является функция?

Answer 1

функция у=3х-5 является линейной, график линейной функции - прямая.  По аксиоме,  через 2 различные точки проходит единственная прямая.  Поэтому достаточно знать координаты 2-х любых точек, принадлежащих этой прямой.  Пусть х=0,  тогда у=3*0-5=-5    (0,-5) - одна из точек  искомой прямой.  Если у=0,
х=1 2/3      (1 2/3,  0) - вторая точка данной прямой.
По определению  функция возрастает,  если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
пусть х₂>x₁,  сравним  у₂ и у₁
у₂-у₁=3х₂-5-(3х₁-5)=3(х₂-х₁)>0,  т.к.  х₂>х₁
Функция возрастает на всей области определения, т.е. при х∈R

12f8711854162cb15ea1134c1f738d26.pdf