Question

В треугольнике ABC угол C равен 90градусов ,tg A=√6/12.Найдите sin A

 

Answer 1

$tg^{2}alpha = sin^{2}alpha/ cos^{2}alpha\ tg^{2}alpha = (1 - cos^{2}alpha)/ cos^{2}alpha\ tg^{2} alpha= 1/ cos^{2}alpha - 1 = 6/144=1/24\ 1/cos^{2}alpha=25/24\ cos^{2}alpha=24/25\ sin^{2}alpha=1 - 24/25=1/25\ sinalpha=1/5$

($alpha$ и А - это один и тот же угол)