Предмет: Алгебра,
автор: danyaevdockimo
СРОЧНО!!!!!!!! Решить уравнение
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
1
√(x²+2)+x²=4
√(x²+2)=4-x²
4-x²≥0⇒x²≤4⇒-2≤x≤2
x²+2=(4-x²)²
x²+2=x⁴-8x²+16
x⁴-9x²+14=0
(x²-7)(x²-2)=0
x²-7=0⇒x=√7>2(не подходит);x=-√7<-2(не подходит)
x²-2=0⇒x=+-√2(оба подходят)
ответ:x=+-√2
√(x²+2)=4-x²
4-x²≥0⇒x²≤4⇒-2≤x≤2
x²+2=(4-x²)²
x²+2=x⁴-8x²+16
x⁴-9x²+14=0
(x²-7)(x²-2)=0
x²-7=0⇒x=√7>2(не подходит);x=-√7<-2(не подходит)
x²-2=0⇒x=+-√2(оба подходят)
ответ:x=+-√2
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: daryankaa1
Предмет: Русский язык,
автор: софи157
Предмет: Русский язык,
автор: АхМеД2233
Предмет: Математика,
автор: dodopizza15
Предмет: Право,
автор: levchenkoandrey