Question

Решить уравнение

$arcsin sqrt {x-5} =arcsin (3-sqrt {10-x} )$

Answer 1

так как арксинусы определены на отрезке от -пи/2  до пи/2  то их аргументы равны.

 

sqrt (x-5)=3-sqrt (10-x)   значения арксинусов от -1 до 1

Можно при решении возводить обе часто в квадрат,  но я и так вижу решение x=6

При этом получается arcsin1=arcsin1; пи/2 =пи/2

Ответ:x=6