Question

решить уравнение

корень из x²+2 корень закрывается +x²=4

Answer 1

√(x²+2)+x²=4
√(x²+2)=4-x²
4-x²≥0⇒x²≤4⇒-2≤x≤2
x²+2=(4-x²)²
x²+2=x⁴-8x²+16
x⁴-9x²+14=0
(x²-7)(x²-2)=0
x²-7=0⇒x=√7>2(не подходит);x=-√7<-2(не подходит)
x²-2=0⇒x=+-√2(оба подходят)
ответ:x=+-√2