Question

Искусственный спутник переходит с круговой орбиты,расположенной на высоте 600км от поверхности Земли,на орбиту,расположенную на высоте 100км. от поверхности.Во сколько раз отличаются кинетические энергии спутника на этих орбитах?Радиус Земли Rз=6400км

Answer 1

Итак. Формула кинетической энергии E=mv^2/2.

Масса спутника остается неизменной. Изменится лишь скорость. А что такое скорость спутника? Правильно, первая космическая скорость.

Ее формула: $v_1=sqrt{frac{GM}{R}}$

В таком случае заменим и составим формулы 1 и 2 кинетических энергий:

$E_k1=frac{GMm}{2(6400+600)}$

$E_k2=frac{GMm}{2(6400+100)}$

Теперь сравним энергии:

$frac{E_k2}{E_k1}=frac{7000}{6500}=1.07$

Ответ: кинетическии энергии отличаются в 1.07 раз.