Question

Решите пожалуйста №15!!!

Answer 1

$( \frac{4}{9})^{\cos x} +2\cdot ( \frac{2}{3} )^{\cos x}-3=0 \\ ( \frac{2}{3} )^{2\cos x}+2\cdot ( \frac{2}{3} )^{\cos x}-3=0$

Пусть $( \frac{2}{3} )^{\cos x}=t(t\ \textgreater \ 0)$, тогда получаем
$t^2+2t-3=0 \\ t_1=1$
$t_2=-3$ - не удовлетворяет условие при t>0

Обратная замена
$( \frac{2}{3} )^{\cos x}=1 \\ \cos x=0\\ x= \frac{\pi}{2} + \pi n,n \in Z$

Отбор корней
n=1; x=3π/2
n=2; x=5π/2
n=3; x=7π/2