Question

1. Решите неравенство:

|cos x ||≥2

 

2. Решите уравнение:

2 tg^2 x + 3 = 3/cos x 

 

3. Решите уравнения:

sin 7x - sin x = cos 4x

cos x - cos 2x = sin 3x

  

Заранее большое спасибо!

Answer 1

1)|cos x |≥2 -  нет решений т.к. E(y)=[-1;1] , а "2" - в этот промежуток не входит. 

 

$2 tg^2 x + 3 = frac{3}{cos x }\2 tg^2 x + 3 = frac{3}{cos x }\ frac{sin^2x}{cos x^2 }+ 3 = frac{3}{cos x }\frac{sin^2x+3cos^2x}{cos^2x }= frac{3}{cos x }\frac{1+2cos^2x}{cos^2x }= frac{3}{cos x }\(1+2cos^2x)*cosx=3*cos^2x\cosx+2cos^3x=3cos^2x\cosx=t\t+2t^3-3t^2=0\t(1+2t^2-3t)=0\1)t=0\2)2t^2-3t+1=0\D+9-4*2=1\t=0,5\t=1\\1.\cosx=0\x=pi/2+pi k . k=z\2.\cosx=0,5\x=бpi/3+2pi k .k=z\3.\cosx=1\x=2pik .k=z$

 

3)не знаю как - не изучал...