Question

произведение ctg3° * ctg6° * ctg9°...ctg87°  равно? люди объясните как решать в ответе 1   ??кто знает??

Answer 1

ctg3° * ctg6° * ctg9°...ctg87°

последовательность из 29 членов

первый член a1=ctg3°

29-й член а29=ctg87°

n-ый член  an=ctg (n*3°)

--------------

ctg3°   и  ctg87°   - обратные функции  ctg3° = tg87°

произведение ctg3°  *  ctg87° = ctg3° * 1/ tg87° =  ctg3° /  tg87° = 1

всего  29  членов

таких пар  14

a2  - a28

a3  - a27

......ну и так далее

произведение каждой пары дает   1

свободный член  a15 = ctg (15*3°) = ctg (45°) = 1

получаем произведение единиц  1*1*1*1...1  = 1

ОТВЕТ  1