Question

Составьте  квадратное уравнение по его корням: 1) 2 и 3. 2)1/2 и 1/4. 3) 5 и 0

Answer 1

Вспомним т.Виета

для уравнения вида x²+px+q=0 
х₁+х₂=-p
x₁*x₂=q

1) x₁=2; x₂=3

тогда
х₁+х₂=2+3=5
х₁*х₂=2*3=6

тогда уравнение примет вид
х²-5х+6=0

2) х₁=¹/₂; х₂=¹/₄ тогда

x₁+x₂=¹/₂+¹/₄=³/₄
x₁*x₂=¹/₂*¹/₄=¹/₈

тогда уравнение примет вид
х²-³/₄х+¹/₈=0 | домножим на 8

8х²-6х+1=0

3) х₁=5; х₂=0

тогда 
х₁+х₂=5+0=5
х₁*х₂=5*0=0

тогда уравнение примет вид
х²-5х+0=0 или х²-5х=0