Question

Треугольник ABC- равносторонний.FB=2AF.KC=2BK.Докажите,что треугольник FBK-прямоугольный.

Answer 1

AB=BC
угол B=180:3=60
KC=2BK⇒BK=BC/3
FB=2AF⇒FB=2/3 AB=2/3 BC
FB:BK=2BC/3:BC.3=2

Предположим что треугольник прямоугольный
тогда BFK=180-90-60=30 ⇒ сторона против этого угла равна половине гипотенузы FB:BK=2

Это утверждение верно ⇒ треугольник прямоугольный