Question

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=20 а высота СН, опущенная на гипотенузу равна 3$\sqrt{39}$ . Найдите cos угла СAB

Answer 1

Из  ΔAHC  по теореме Пифагора :
AH =√(AC² -CH)² =√(20² -  (3√39)²)  = √(400  -351) =√49 =7.
cos<CAB = AH/AC = 7/20.  
-------------------------- или ----------------------------------------------------------
sin <CAB = CH/AC =(3√39)/20 ;
cos<CAB =√(1 -sin² <CAB) =√( 1 -((3√39)/20)²) =7/20