Question

СРОЧНО.)около окружности описана прямоугольная трапеция. точка касания делит большую боковую сторону на отрезки 9см и 16 см. найдите основания и площадь трапеции.ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.))

Answer 1

1)Q1C=CQ3=9 - стороны угла опирающегостя на полуокружность равны.

Q3D=DQ2=16 -стороны угла опирающегостя на полуокружность равны.

2)QD=16 а QH=9 значит HD =16-9=7

3)по теореме Пифагора найдем высоту трапеции

СH^2=CD^2-HD^2

CH^2=25^2-7^2

CH=24

4)Найдем r - рудиус=высота/2

Q1Q2=24

Q1O=24/2=12

r=12

5)Проведем OQ4 - чтобы показать как мы нашли что: BQ1=BQ4=Q4A=AQ2=r=12

6) И вот тепкрь мы можем найти основания:

BC=BQ1+Q1C=12+9=21

AD=AQ2+Q2D=12+16=28

7)Найдем средн. линию трапеции чтобы найти ее площадь:

m=(BC+AD):2=(21+28):2=24,5

S=m*h=24,5*12=294