Question

$sinx^{2}+2sinx*cosx-3cosx^{2}=0$

Answer 1

$sin^2x 2sixcosx-3cos^2x=0</var>|:cosxneq0$</p> <p> </p> <p><img src=[/tex]tg^2x+2tgx-3=0" title="sin^2x+2sixcosx-3cos^2x=0|:cosxneq0" title="tg^2x+2tgx-3=0" title="sin^2x+2sixcosx-3cos^2x=0|:cosxneq0" alt="tg^2x+2tgx-3=0" title="sin^2x+2sixcosx-3cos^2x=0|:cosxneq0" />

 

$sin^2x+2sixcosx-3cos^2x=0</var>|:cosxneq0$

 

$<var>tg^2x+2tgx-3=0" /></var></p> <p> </p> <p>[tex]t=tgx$

 

$t^2+2t-3=0$

$t_{1}=1, t_{2}=-3$

 

$tgx=1, x=pi/4 +pi*k, kin Z$

 

$tgx=-3, x=arctg(-3)+pi*k, k in Z$

                  $x=-arctg3+pi*k, k in Z$

Answer 2

Делим на cos^2x левую и правую часть. 

Получается уравнение tg^2x+2tgx-3=0

Корни: tgx=-3     tgx=1

x=arctg(-3)+pi*n

x=-arctg3+pi*n

И x=arctg1+pi*n

x=pi4+pi*n