Question

При каких значениях параметра p уравнение 4x^2+4x+p^2=0 имеет два корня?

Answer 1

Ищем дискриминант. Он должен быть > 0
D = 16 - 4·4·p²
16 - 16p²> 0
-16 p² > -16
p² < 1 
p∈(-1;1)

Answer 2

a*x^2+b*x+c=0
чтоб было 2 корны, надо дискриминант
D>0
D=b*2-4*a*c>0
D=4^2-4*4*p^2=16-16*p^2
16-16*p^2>o - это чтоб было 2 корня
16(1-p^2)>o - выносим 16 за скобку и делим на 16
1-p^2>0
p^2<1
получается р должно быть строго меньше плюс/минус квадратного корня единицы