Question

Умоляю помогите,войдите в положение ,это очень нужно((((( только номера 1,7,10

Answer 1

1)$\frac{ \sqrt[4]{4-2 \sqrt{3} }* \sqrt[4]{4+2 \sqrt{3} } }{ \sqrt{0,5} } = \frac{ \sqrt[4]{(4-2 \sqrt{3} )(4+2 \sqrt{3} )} }{ \sqrt{0,5} } = \frac{ \sqrt[4]{4^2-(2 \sqrt{3} )^2} }{\sqrt{0,5}} = \frac{ \sqrt[4]{16-4*3} }{ \sqrt{0,5} } =$

$=\frac{ \sqrt[4]{4} }{ \sqrt{0,5} } = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{0,5} } = \sqrt{ \frac{2}{0,5} } = \sqrt{4} =2$



$10) \sqrt[5]{3} * \sqrt[10]{3} + \sqrt[5]{-3 \sqrt{3} } =3^{ \frac{1}{5} }*3^{ \frac{1}{10} }+(-3* 3^{ \frac{1}{2} } )^{ \frac{1}{5} }=$

$=3^{ \frac{1}{5} }* 3^{\frac{1}{10} } -3^{ \frac{1}{5} }*3^{ \frac{1}{10} }=0$


$6)\sqrt[4]{8*3} * \sqrt[4]{2*27} = \sqrt[4]{2^3*3*2*3^3} = \sqrt[4]{2^4*3^4} = \sqrt[4]{6^4} =6$


8)$\sqrt[3]{8- \sqrt{37} } * \sqrt[3]{8+\sqrt{37} } = \sqrt[3]{(8- \sqrt{37})(8+\sqrt{37})} = \sqrt[3]{8^2- (\sqrt{37})^2} =$

$= \sqrt[3]{64-37} = \sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{3^3} =3$



$\sqrt[6]{27a^5} * \sqrt[4]{9a} : \sqrt{9a^2} = \frac{(3^3*a^5)^{ \frac{1}{6} }*(3^2*a)^{ \frac{1}{4} }}{ \sqrt{(3*a)^2} } = \frac{3^{ \frac{1}{2} } *a^{ \frac{5}{6}}*3^{ \frac{1}{2} }*a^{ \frac{1}{4} }}{3*a} =$

$=3^{ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} -1}*a^{ \frac{5}{6} + \frac{1}{4} -1} =3^0* a^{ \frac{1}{12} } = \sqrt[12]{a}$