Question

Памогите плиз, не понимаю.
1) Последовательность -16, -13, ..является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых 16-ти её членов.
2) Найдите сумму первых 12-ти членов арифметической прогрессии, в которой а1= 4, d=2.
3) Найдите сумму всех двузначных чисел.

Answer 1

1) -16; -13; ....
А₁=-16
А₂=-13
d=A₂-A₁=-13-(-16)=-13+16=3
A₁₆=A₁+15d=-16+15*3=-16+45=29
S₁₆=(A₁+A₁₆)*16= 8*(-16+29)=8*13=104
              2
Ответ: 104

2) А₁=4   d=2
A₁₂=A₁+11d=4+11*2=4+22=26
S₁₂=(A₁+A₁₂)*12=6(4+26)=6*30=180
               2
Ответ: 180

3) 10; 11; 12; ....; 99
А₁=10
А₂=11
Аn=99

d=A₂-A₁=11-10=1
An=A₁+d(n-1)
99=10+1*(n-1)
99=10+n-1
99-9=n
n=90

An=A₉₀=99

S₉₀=(A₁+A₉₀)*90=45*(10+99)=45*109=4905
              2
Ответ: 4905.