Question

Приведите пример трехзначного числа А, обладающего следующими свойствами:1) сумма цифр числа А делится на 7; 2) сумма цифр числа А + 2 также делится на 7; 3) число А больше 300 и меньше 350. в ответе укажите ровно одно такое число.

Answer 1

Чтобы сумма цифр чисел А и А+2 одновременно делились на 7, надо чтобы после прибавления 2 к А произошел перенос единицы в разряд десятков (иначе последняя цифра просто увеличится на 2, а значит и сумма цифр увеличится на 2, но числа,  разность между которыми равна 2, не могут делиться на 7 одновременно). Значит, младшая цифра А должна быть 8 или 9. Поскольку 300<А<350 и сумма цифр А делится на 7, то возможны только 2 варианта: 338 и 329. В ответ выбирайте любое.