Question

тригонометрическое уравнение по алгебре. СРОЧНО

Answer 1

Сохрани и увелич! Все понятно написано!

Answer 2

По формуле приведения получим:

sin2x=$sqrt{2}$cosx

По формуле синуса двойного угла:

2sinx*cosx=$sqrt{2}$cosx

2sinx*cosx-$sqrt{2}$cosx=0

Вынесем cosx за скобку:

cosx(2sinx-$sqrt{2}$)=0

Приравняем к 0:

cosx=0

x=$pi$/2+$pi$*n (где n целое число)

sinx=$sqrt{2}$/2

x=(-1)^n*$pi$/4+$pi$*k (где k целое число)

Отберем корни с помощью неравенста:

1) -25/8$leq$n$leq$-21/8

n=-3

x=-23*$pi$/4

2) -13/2$leq$n$leq$-11/2

n=-6

x=-11$pi$/2

Ответ:a) x=(-1)^n*$pi$/4+$pi$*k (где k целое число), x=$pi$/2+$pi$*n (где n целое число)

б) -11$pi$/2, 23*$pi$/4