Question

Если x+y=√26 x-y= √38 , то x^4*y^4=?

Answer 1

 x-y= √38

 x+y=√26

 

Сложим первое уравнение с вторым

2x=√38+√26

Возведем в квадрат

4x^2=(√38+√26)^2=38+26+2√(38*26)=64+√988

Еще раз возведем в квадрат

16x^4=(64+√988)^2=4096+128√988+988

 

Вычтем второе уравнение с первого

 2y=√26-√38

Возведем в квадрат

4y^2=(√26-√38)^2=38+26-√988

Еще раз возведем в квадрат

16y^4=(64-√988)^2=4096-128√988+988

 

 

16x^4*16y^4=(5084+128√988)(5084-128√988)= 25847056-128*988=25847056-126464 = 25720592

x^4*y^4=25720592/256=100471.0625