Предмет: Алгебра,
автор: Arturka1497
Помогите решить пример из темы нахождение экстремумы функций y=2x^3+x^2
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/0ea/0ea335dec1b7b606fb83aec4f64e689b.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
Находим первую производную функции:
y' = 6x²+2x
Приравниваем ее к нулю:
6x²+2x = 0
2x(3x+1)=0
x1 = -1/3
x2 = 0
___+___(-1/3)__-__(0)___+____
В точке х = -1/3 функция имеет локальный максимум, а в точке х=0 - локальный минимум
y' = 6x²+2x
Приравниваем ее к нулю:
6x²+2x = 0
2x(3x+1)=0
x1 = -1/3
x2 = 0
___+___(-1/3)__-__(0)___+____
В точке х = -1/3 функция имеет локальный максимум, а в точке х=0 - локальный минимум
Автор ответа:
0
у¹=6х²+2х
6х²+2х=0 /:2
3х²+х=0
х(3х+1)=0
х=0 3х+1=0
х=-1/3
-1/3 и 0- экстремумы функции
при прохождении через точку -1/3 на координатной прямой производная меняет свой знак с плюса на минус, это точка максимума, а при прохождении через точку 0 производная меняет знак с минуса на плюс, это точка минимума
6х²+2х=0 /:2
3х²+х=0
х(3х+1)=0
х=0 3х+1=0
х=-1/3
-1/3 и 0- экстремумы функции
при прохождении через точку -1/3 на координатной прямой производная меняет свой знак с плюса на минус, это точка максимума, а при прохождении через точку 0 производная меняет знак с минуса на плюс, это точка минимума
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: TheArinaS
Предмет: Английский язык,
автор: elenafink69
Предмет: Другие предметы,
автор: vladshmko
Предмет: Математика,
автор: snezhanamakarova26