Предмет: Математика, автор: Аноним

Участок прямоугольной формы,периметр которого 42 м 
, разбили на 2 равные части, имеющие форму квадрата. Найди площадь и периметр

Ответы

Автор ответа: likeursa
1
Допустим, что участок разделили на два квадрата со стороной А, тогда:
 \left \{ {{2(a+b)=42} \atop { \frac{ab}{2}= a^{2}  }} \right.  \\  \\ \left \{ {{a+b=21} \atop { ab= 2a^{2}  }} \right.  \\  \\ \left \{ {{a=21-b} \atop { ab= 2a^{2} }} \right.  \\  \\ \left \{ {{a=21-b} \atop { ab= 2a^{2}  }} \right.  \\  \\ \left \{ {{a=21-b} \atop { (21-b)b= 2(21-b)^{2}  }} \right.  \\  \\\left \{ {{a=21-b} \atop { 21b- b^{2} = 882-84b+2b^{2}  }} \right.  \\  \\
3 b^{2} -105b+882=0 \\  b^{2} -35b+294=0 \\ D=49 \\  \\  b_{1} = \frac{35-7}{2} =14 \\  b_{2}= \frac{35+7}{2}=21

b2 - посторонний корень, т.к. а+b=21, а не может равняться нулю!

 \left \{ {{b=14} \atop {a=7}} \right.
Площадь  квадратных участков будет равна: 
S=7²=49m²
Периметр квадратного участка равен:
P=7+7+7+7=7*4=28m
Площадь прямоугольного участка равна:
S=14*7=98m²
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: donchikbukhmas
Предмет: Геометрия, автор: basket00999666