Question

1. освободитесь от знака корня в знаменатели дроби √2/√2+1

2. решите уравнение, предварительно упростив его первую часть

х^2=√√10-3*√√10+3

х^2=√√17+4*√√17-4

 

Answer 1

$frac{sqrt{2}}{sqrt{2}+1}=frac{sqrt{2}(sqrt{2}-1)}{(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)}=frac{2-sqrt{2}}{2-1}=2-sqrt{2}$

 

$x^2=sqrt{sqrt{10}-3}sqrt{sqrt{10}+3}$

$x^2=sqrt{(sqrt{10}-3)(sqrt{10}+3)}=sqrt{10-9}=1$

$x=pm1$

 

$x^2=sqrt{sqrt{17}+4}sqrt{sqrt{17}-4}$

$x^2=sqrt{(sqrt{17}+4)(sqrt{17}-4)}=sqrt{17-16}=1$

$x=pm1$