Question

расстояние внутренней точки правильного треугольника до его сторон соответственно равны длинам векторов а (1 2 3) b (1 2 1) c (2 3 1). найдите высоту этого треугольника

Answer 1

Сумма расстояний от любой точки внутри правильного треугольника до сторон этого треугольника равна его высоте.
Сумма расстояний(h) у нас должна быть: длина вектора a + длина вектора b + длина вектора c
Длина вектора находится по формуле √x^2+y^2+z^2
Найдём длину вектора a, подставив под формулу, получилось √14
Найдем длину вектора b, подставив под формулу, получилось √6
Найдем длину вектора c, подставив под формулу, получилось √14
Теперь сложим их: √14+√6+√14= 2√14 +√6 - это наш ответ.