Question

При каком периоде вращения Земли вокруг своей оси тела на экваторе были бы невесомы?

Answer 1

Запишем условие невесомости:

N=0 - сила реакции опоры или

g=ω²R=2πR/T, где g - у.с.п. на экваторе, ω - угловая скорость, R - радиус земли на экваторе.

T=2πR/g.

Answer 2

Ну-с.

Вес - сила реакции опоры, т.е. N.

Для тел на земле равенство сил:

Ft-N=ma

N=0

Ft=ma

mg=ma

a=g

Заменим:

$frac{4pi ^2R}{T^2}=frac{GM}{R^2}$

$T=sqrt{frac{4pi ^2R^3}{GM}$