Question

Найдите площадь трапеции основы которой равняются 10см и 50 см,а боковые стороны 13см и 37 см

Answer 1

Сделаем рисунок трапеции. 

Проведем из вершины С прямую СК, параллельную ВА, и высоту h.

AK=BC=10
KD=AD-BC=50-10=40

Найдем высоту h из треугольников КСМ и СМD и приравняем её значения.

h²=KC²-KM²
h²=CD²-MD²
Пусть КМ=х, тогда MD=40-х

 

13²- х²=37²- (40 - х)
169 - х²=1369 -1600 + 80 - х²
80х=400
х=5
h²=169-25=144
h=12
S трапеции =12∙ (50+10):2=360 см²