Question

$4^x+6^x=2*9^x$ С Пояснениями Пожалуйста!

Answer 1

Разделим на 6^2
4^x/6^x+6^x/6^x=2*9^x/6^x
Сократим
(2/3)^x+1=2(3/2)^x
Пусть (2/3)^x=t, тогда
t+1=2/t
Крест накрест
t^2+t=2
t^2+t-2=0
Сумма кофф. равна нулю то: x1=1 x2=-2(нет решения)
Обратная замена
(2/3)^x=1           
x=0

Answer 2

$4^{x} + 6^{x} =2* 9^{x}$
$\frac{4^{x} + 6^{x}}{ 4^{x} } = \frac{2* 9^{x}}{ 4^{x} }$
$1+ ( \frac{6}{4}) ^{x} =2* ( \frac{9}{4} )^{x}$
$1+ ( \frac{3}{2} )^{x} =2* (\frac{3}{2} )^{x}$
$1=2* (\frac{3}{2} )^{x} -( \frac{3}{2} )^{x}$
$1= (\frac{3}{2} )^{x}$  ⇒  x=0