Question

Найдите значение выражения:

$sin(arccosfrac{2}{3})$

Ответ $frac{sqrt{5}}{3}$

Просьба поподробней.

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества следует, что

sin x = sqrt ( 1 - cos^2 x)

 

Т.е. sin arccos (2/3) = sqrt(1- cos ^ arccos (2/3)) = sqrt( 1 - 4/9) = sqrt(5) / 3