Question

Решите пожалуйста задачу 1 и 2, если можно третью то-же, очень прошу. Буду очень признателен! !!!!!!

Answer 1

1 задача.
SАВСД- пирамида, в основании АВСД - квадрат со сторонами АВ=ВС=СД=АД=2√2
Рассмотрим прямоугольный ΔSНО, у которого один катет - высота пирамиды SО, второй катет - радиус ОН вписанной окружности в основании  (ОН=АВ/2=2√2/2=√2) и гипотенуза - апофема SН (опущенный перпендикуляр из вершины S на ребро основания АВ).
По условию угол SНО=45°, значит ОН=SО=√2
SН²=ОН²+SО² =2*√2²=4
SН=2
Площадь Sбок=4S=4*SН*АВ/2=2*2*2√2=8√2

2 задача SАВС- пирамида, в основании АВС - равносторонний треугольник АВ=ВС=СД.
Рассмотрим прямоугольный ΔSНО, у которого один катет - высота пирамиды SО, второй катет - радиус ОН вписанной окружности в основании  и гипотенуза - апофема SН=6
По условию угол SНО=60°.
высота SО=SН*sin 60=6*√3/2=3√3
радиус OH=SH*cos 60=6*1/2=3