Question

Решите неравенства.

логарифм х по основанию 0,3 меньше или равно 2

логарифм (2х+1) по основанию 3 меньше 3

5 в степени х+2    -   21 * 5 в степени х меньше 20 

Answer 1

$log_{0,3}xleq2$

 

$begin{cases} x>0\xgeq0,3^2end{cases}$

 

$begin{cases} x>0\xgeq0,09 end{cases}$

 

$xin[0,09;+infty)$

 

 

$log_{3}(2x+1)<3$

 

$begin{cases} 2x+1>0\2x+1<3^3end{cases}$

 

$begin{cases} 2x>-1\2x+1<27end{cases}$

 

$begin{cases} x>-0,5\2x<26end{cases}$

 

$begin{cases} x>-0,5\x<13 end{cases}$

 

$xin(-0,5;13)$

 

 

$5^{x+2}-21*5^x<20$

$5^x*5^2-21*5^x<20$

$5^x(25-21)<20$

$5^x*4<20|:4$

$5^x<5$

$5^x<5^1$

$x<1$, т.к. $y=5^x$-возрастающая

 

$xin(-infty;1)$