Question

СРОЧНО
ДАЮ 20 БАЛЛОВ
Дана правильная четырехугольная пирамида MABCD, ребра основания которой равны 5. Тангенс угла между прямыми DM и AL равен 2/3, L – середина ребра BM.Найдите высоту данной пирамиды.

Answer 1

Ход решения:
1. Через точки L и O, где O - точка пересечения диагоналей основания проводим прямую LO. Доказываем, что LO параллельна MD, и угол ALO равен углу между прямыми DM и AL.
2. Доказываем, треугольник AOL прямоугольный.
3. Находим длину отрезка AO.
4. Из треугольника AOL находим длину отрезка LO.
5. Находим длину отрезка MD.
6. Из треугольника MOD находим длину отрезка MO.